Un equipo de investigadores ha descubierto nuevas leyes que rigen el flujo de fluidos a través de experimentos con una tecnología de miles de años: una pajita para beber. Este conocimiento podría ser útil para mejorar el manejo de fluidos en aplicaciones médicas y de ingeniería.

« Descubrimos que beber a sorbos con una pajita desafía todas las leyes conocidas anteriormente sobre la resistencia o la fricción del flujo a través de una tubería o tubo », explica Leif Ristroph, profesor asociado del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York y autor del estudio. que aparece en el Journal of Fluid Mechanics. « Esto nos motivó a buscar una nueva ley que pudiera funcionar para cualquier tipo de fluido que se mueva a cualquier velocidad a través de una tubería de cualquier tamaño ».

Los flujos de líquidos y gases a través de tuberías, tubos y conductos ocurren en muchas situaciones en la naturaleza y la industria, como en el flujo sanguíneo y en los oleoductos.

« El problema del flujo de tuberías siempre ha sido uno de los más básicos e importantes en el estudio de la mecánica de fluidos y, en muchos sentidos, el campo se desarrolló para abordar este problema », explica Ristroph, director del Laboratorio de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Nueva York, donde se llevó a cabo la investigación. se llevó a cabo.

Sin embargo, en su trabajo, Ristroph y sus colegas descubrieron que todas las leyes conocidas que relacionan la presión y el caudal eran precisas solo bajo ciertas condiciones.

Para llegar a esta conclusión, realizaron una serie de experimentos: mediciones de caudal y presión para tuberías metálicas de diferentes longitudes y diámetros utilizando varios tipos de líquido. El objetivo era determinar cómo se relacionan estos factores con la resistencia friccional del flujo que pasa por la tubería.

« Nuestros datos mostraron que las leyes famosas y clásicas para la fricción del flujo solo son precisas para algunas combinaciones de velocidades de flujo y tamaños de tubería », explica Ristroph. « Trazamos un mapa de las condiciones en las que las leyes existentes no funcionan bien, y encontramos un buen ejemplo justo delante de nuestras narices: beber con una pajita ».

Se cree que las pajitas para beber se utilizaron hace 5.500 años en la civilización mesopotámica temprana de Sumeria. Pero la hidrodinámica de su funcionamiento no fue estudiada previamente.

Los investigadores ampliaron su estudio para incluir varios tipos de popotes (un tipo de agitador de café delgado, un tipo de refresco regular y un tipo de té de burbujas anchas) y realizaron experimentos para determinar la fricción de las tasas de flujo que son típicas durante la bebida.

Los datos sobre pajitas y pipas de tamaño similar no coincidían con ninguna de las leyes conocidas, que llevan el nombre de sus descubridores, los científicos Evangelista Torricelli y Jean Léonard Marie Poiseuille, entre otros.

Los investigadores encontraron que cada ley clásica falló porque asume que la tubería es muy corta o muy larga, y que el flujo es muy lento o muy rápido. Los casos intermedios, incluidas las pajitas, involucran factores complicados, como cómo cambia el flujo a lo largo de la tubería y si se vuelve suave y laminar o áspero y turbulento.

El modelado de tales efectos permitió al equipo derivar una única fórmula matemática, y sus predicciones coincidieron con las medidas experimentales para todas las tuberías y pajitas y para todos los fluidos y velocidades de flujo que se probaron.

« Una fórmula universal podría ser muy útil, por ejemplo, para comprender y modelar el flujo sanguíneo en el sistema circulatorio », observa Ristroph. « Nuestras venas, arterias y capilares son básicamente tuberías con muchos diámetros, longitudes y caudales diferentes ».

Los otros autores del artículo incluyeron a Olivia Pomerenk, estudiante de doctorado de Courant, Simon Carrillo Segura, estudiante de doctorado en la Escuela de Ingeniería Tandon de la Universidad de Nueva York, y Fangning Cao y Jiajie Wu, estudiantes universitarios de la Universidad de Nueva York en el momento del estudio.

El trabajo fue apoyado por subvenciones de la Fundación Nacional de Ciencias (DMS-1847955, DMS-1646339).